Предмет, высота которого h= 7 см, расположен на расстоянии l= 87 см от изображения, полученного в линзе (см. рис.). Высота изображения равна H= 5,6 см, определи вид линзы и расстояние от предмета до линзы.

Ответ (округли до целого числа): это (собирающая или рассеивающая) линза, которая находится на расстоянии (ответ) см.

Для определения вида линзы и расстояния от предмета до линзы, мы можем использовать формулу линзы:

1/f = 1/l + 1/l',

где f - фокусное расстояние линзы, l - расстояние от предмета до линзы, l' - расстояние от изображения до линзы.

Мы знаем, что высота предмета h = 7 см, высота изображения H = 5,6 см, и расстояние от изображения до линзы l' = 87 см.

Сначала найдем расстояние от предмета до линзы l. Используя подобие треугольников, мы можем записать:

h / H = l / l'.

Подставляя значения, получаем:

7 / 5,6 = l / 87.

Упрощая уравнение, имеем:

l = 87 * (7 / 5,6) ≈ 109,821 см.

Теперь мы можем использовать найденное расстояние l и известное расстояние от изображения до линзы l', чтобы найти фокусное расстояние f. Подставляя значения в формулу линзы, получаем:

1/f = 1/l + 1/l',

1/f = 1/109,821 + 1/87.

Упрощая уравнение, имеем:

1/f ≈ 0,00911 + 0,01149,

1/f ≈ 0,0206.

Инвертируя обе части уравнения, получаем:

f ≈ 48,54 см.

Таким образом, на основе полученных результатов, можно сделать вывод, что это собирающая линза, которая находится на расстоянии около 49 см от предмета.