С помощью собирающей линзы получено действительное изображение, отстающее от предмета на расстояние l = 26 см . Предмет меньше своего изображения в n= 2,5 раз(-а). Вычисли, на каком расстоянии от линзы расположен предмет.

Решение НЕ обязательно, главное ответ

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u,

где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от линзы до предмета.

Мы знаем, что изображение отстаёт от предмета на расстояние l = 26 см, то есть v = -l = -26 см (отрицательное значение указывает, что изображение находится на противоположной стороне от линзы). Из условия задачи также известно, что предмет меньше своего изображения в n = 2,5 раза.

Используя соотношение между размерами предмета и изображения, можем записать:

h'/h = -v/u = n,

где h' - размер изображения, h - размер предмета.

Так как n = 2,5, то -v/u = 2,5.

Теперь мы можем решить систему уравнений:

1/f = 1/v - 1/u,

-v/u = 2,5.

Подставим v = -26 см и -v/u = 2,5 в первое уравнение:

1/f = -1/26 - 1/u.

Теперь решим систему уравнений:

1/f = -1/26 - 1/u,

-v/u = 2,5.

Из второго уравнения получаем:

v = -2,5u.

Подставим это значение в первое уравнение:

1/f = -1/26 - 1/u,

1/f = -1/26 - 1/(-2,5u),

1/f = -1/26 + 2/(-65u),

1/f = (-2 + 1)/(-65u),

1/f = -1/(-65u),

1/f = 1/(65u).

Отсюда получаем:

f = 65u.

Теперь можем подставить это значение во второе уравнение:

-v/u = 2,5,

-(-65u)/u = 2,5,

65 = 2,5u,

u = 65/2,5,

u = 26.

Таким образом, расстояние от линзы до предмета составляет 26 см.