ОЧЕНЬ ПРОШУ, ПОМОГИТЕ!
1) Со дна озера поднимают сплошной бетонный блок объемом 150 м3 в железном тросе жесткостью 60 МН / м. Найдите удлинение троса. Значение плотности воды и плотности

бетона возьмите из таблиц.

2) Мяч бросают вертикально вниз с балкона со скоростью 5 м / с. Найдите высоту, на которой скорость мяча увеличится в 2 раза, если балкон расположен на высоте 40 м. Сопротивлением воздуха пренебрегите.

1) Чтобы найти удлинение троса, нам необходимо использовать закон Гука, который описывает связь между удлинением троса и приложенной к нему силой.

Формула Гука имеет вид: F = k * Δl

где F - сила, k - жесткость троса, Δl - удлинение троса.

Мы знаем, что объем бетонного блока равен 150 м3. Плотность бетона возьмем из таблицы, например, плотность бетона составляет около 2300 кг/м3. Плотность воды составляет около 1000 кг/м3.

Масса блока: m = плотность * объем = 2300 кг/м3 * 150 м3 = 345 000 кг

Сила, действующая на трос: F = m * g, где g - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с2).

F = 345 000 кг * 9,8 м/с2 = 3 381 000 Н

Теперь мы можем найти удлинение троса, используя формулу Гука:

Δl = F / k

Δl = 3 381 000 Н / 60 МН/м = 0,056 м = 5,6 см

Таким образом, удлинение троса составит 5,6 см.

2) Чтобы найти высоту, на которой скорость мяча увеличится в 2 раза, нам необходимо использовать законы сохранения энергии.

На балконе у мяча есть только потенциальная энергия, которая определяется его высотой над землей. Когда мяч падает, его потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию.

Используем формулу для потенциальной энергии:

Eп = m * g * h

где Eп - потенциальная энергия, m - масса мяча, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Также, учитывая, что скорость мяча увеличивается в 2 раза, мы можем использовать формулу для кинетической энергии:

Ek = (1/2) * m * v^2

где Ek - кинетическая энергия, v - скорость мяча.

Поскольку энергия сохраняется, мы можем установить равенство между начальной потенциальной энергией и конечной кинетической энергией:

Eп = Ek

m * g * h = (1/2) * m * (2v)^2

m и g сокращаются:

h = 2v^2 / (2g)

Подставляя значения:

h = (2 * (5 м/с)^2) / (2 * 9,8 м/с^2) = 5 / 9,8 м = 0,51 м

Таким образом, высота, на которой скорость мяча увеличится в 2 раза, составляет 0,51 м.