Водород совершает цикл Карно. Найти к. п. д. цикла, если при адиабатическом расширении давление увеличивается в n = 2,0 раза.

Для нахождения КПД (коэффициента полезного действия) цикла Карно в данном случае, необходимо знать отношение температур при нагревании и охлаждении системы. Так как цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат, необходимо знать отношение температур на изотермах.

В цикле Карно, отношение температур на изотермах равно отношению объемов при адиабатическом расширении и сжатии. По условию, давление увеличивается в n = 2,0 раза, значит объем при адиабатическом расширении также увеличивается в n = 2,0 раза.

Так как отношение объемов на адиабатах равно n^γ, где γ - показатель адиабаты, для идеального одноатомного газа γ = 5/3.

Тогда отношение температур на изотермах равно:

Т1 / Т2 = (V2 / V1)^(γ-1) = (2)^((5/3)-1) = 2^(2/3) ≈ 1,587

Так как цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат, КПД цикла Карно определяется как разность температур на изотермах:

КПД = 1 - (Т2 / Т1) = 1 - 1,587 ≈ 0,413

Таким образом, КПД цикла Карно для данной системы будет примерно равен 0,413 или 41,3%.