Сопротивление емкостного датчика = 5МОм, S = 4см2.Определить расстояние между обкладками, чтобы датчик пропускал частоты выше 80кГц.

Ответ:

9 мм

Объяснение:

Дано:

Xc = 5 МОм = 5*10⁶ Ом - емкостное сопротивление датчика

S = 4 см² = 4 * 10⁻⁴ м²

f = 80 кГц = 80*10³ Гц

_____________

d - ?

Из формулы

Xc = 1 / (ω*C) = 1 / (2*π*f*C)

находим емкость конденсатора

C =1 / (2*π*f*Xc)                      (1)

Но емкость можно найти и по формуле:

C = ε*ε₀*S / d                         (2)

Приравниваем (1) и (2):

1 / (2*π*f*Xc) = ε*ε₀*S / d

Отсюда

d = 2*π*f*Xc*ε*ε₀*S = 2*3,14*80*10³*5*10⁶*1*8,85*10⁻¹²*4*10⁻⁴ ≈ 0,009 м  или 9 миллиметров