Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Между двумя пунктами, расположенными на расстояния 100 км друг от друга, по реке курсирует катер, преодолевающий это расстояние за 4 ч, если плывет по течению, и за 10 ч - если против течения. Определите скорость течения и скорость движения катера относительно воды.

Ответы 1

  • Дано:

    s = 100 км

    t_{1} = 4 ч

    t_{2} = 10 ч

    Найти: v-? \ v' - ?

    Решение. Согласно закону сложения скоростей составим два уравнения:

    \left \{ {\bigg{v + v' = \dfrac{s}{t_{1}} } \atop \bigg{v - v' = \dfrac{s}{t_{2}}}} ight.

    Решим систему сложением:

    v + v' + v - v' = \dfrac{s}{t_{1}} + \dfrac{s}{t_{2}}\\\\2v = \dfrac{s(t_{1} + t_{2})}{t_{1}t_{2}}\\\\v = \dfrac{s(t_{1} + t_{2})}{2t_{1}t_{2}}

    Поменяем знаки во втором уравнении (домножим на -1) и сделаем такой же ход:

    \left \{ {\bigg{v + v' = \dfrac{s}{t_{1}} \ \ \ } \atop \bigg{v' - v = -\dfrac{s}{t_{2}}}} ight.

    v + v' + v' - v = \dfrac{s}{t_{1}} - \dfrac{s}{t_{2}}\\\\2v' = \dfrac{s(t_{2} - t_{1})}{t_{1}t_{2}}\\\\v' =\dfrac{s(t_{2} - t_{1})}{2t_{1}t_{2}}

    Определим значение искомых величин:

    v = \dfrac{100 \cdot (4 + 10)}{2 \cdot 4 \cdot 10} = 17,5 км/ч

    v' = \dfrac{100 \cdot (10 - 4)}{2 \cdot 4 \cdot 10} = 7,5 км/ч

    Ответ: 7,5 км/ч; 17,5 км/ч

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years