3. Человек массой 65 кг, бегущий со скоростью 4,5 м/с, догоняет тележку массой 20 кг, движущуюся со скоростью 1 м/с, и вскакивает на неё. С какой скоростью станет двигаться тележка с человеком после этого? Ответ дать в СИ.

Перед тем как человек вскочил на тележку, он имел импульс, равный произведению его массы на скорость:

p1 = m1 v1 = 65 кг 4,5 м/с = 292,5 кг м/с

Аналогично, тележка имела импульс, равный произведению ее массы на скорость:

p2 = m2 v2 = 20 кг 1 м/с = 20 кг м/с

После того как человек вскочил на тележку, импульс системы (человек + тележка) стал равен сумме импульсов человека и тележки до этого момента:

p3 = p1 + p2 = 292,5 кг м/с + 20 кг м/с = 312,5 кг м/с

Так как система сохраняет импульс, то после того, как человек вскочил на тележку, ее импульс не изменился:

p4 = p3 = 312,5 кг м/с

Таким образом, скорость тележки с человеком после того, как он на неё вскочил, определяется по формуле для импульса:

p4 = m4 v4

где m4 - масса системы (человек + тележка) после того, как он на неё вскочил, v4 - искомая скорость тележки с человеком.

Масса системы после того, как человек на неё вскочил, равна сумме масс человека и тележки:

m4 = m1 + m2 = 65 кг + 20 кг = 85 кг

Таким образом, искомая скорость тележки с человеком равна:

v4 = p4 / m4 = 312,5 кг м/с / 85 кг ≈ 3,68 м/с

Ответ: скорость тележки с человеком после того, как он на неё вскочил, составляет примерно 3,68 м/с.