Определить токи в цепи с последовательным соединением R=24 Ом, XL=50 Ом,Xc=18 Ом,при напряжении 56В,50Гц.Построить векторную диаграмму.

Для определения токов в цепи с последовательным соединением необходимо использовать закон Ома для комплексных величин:

I = U/Z

где I - ток в цепи, U - напряжение, Z - импеданс цепи.

Импеданс цепи, состоящей из последовательно соединенных элементов, равен сумме импедансов каждого элемента:

Z = R + j(XL - XC)

где R - активное сопротивление, XL - индуктивное сопротивление, XC - емкостное сопротивление.

Подставляя значения в формулы, получим:

Z = 24 + j(50 - 18) = 24 + j32

I = U/Z = 56 / (24 + j32) ≈ 1.17 / (0.81 + j1.08)

Модуль тока:

|I| = 1.17 А

Аргумент тока:

arg(I) = arctan(1.08 / 0.81) = 51.34°

Таким образом, ток в цепи равен 1.17 А, а его фазовый угол относительно напряжения равен 51.34°.

Для построения векторной диаграммы необходимо на координатной плоскости отложить вектор напряжения U и вектор импеданса Z, затем провести вектор тока I, начинающийся в точке начала координат и заканчивающийся в конце вектора напряжения U.

Длина вектора тока I будет равна |I| = 1.17 А, а его угол относительно оси Re будет равен arg(I) = 51.34°.