Однородные сплошные шар и обруч двигаясь с одинаковой скоростью по горизонтальной плоскости вкатываются вверх по наклонной плоскости. Найти соотношение высот подъёма этих тел.
Срочно с пояснением , пожалуйста)

Для сплошного цилиндра:

m

1

⋅g⋅h

1

=m

1

⋅υ

2

2

+j

1

⋅ω

2

1

2

.

Для шара:

m

2

⋅g⋅h

2

=m

2

⋅υ

2

2

+j

2

⋅ω

2

2

2

,

j

1

=m

1

⋅r

2

1

2

−

момент инерции сплошного цилиндра;

j

2

=2⋅m

2

⋅r

2

2

5

−

момент инерции шара;

т.к. тела скорее всего движутся без проскальзывания, то скорость поступательного движения и скорость вращательного движения точек поверхности равны.

ω

1

=υ

r

1

−

угловая скорость вращения цилиндра;

ω

2

=υ

r

2

−

угловая скорость вращения шара;

После подстановки, получим:

2⋅g⋅h

1

=3⋅υ

2

2

,2⋅g⋅h

2

=7⋅υ

2

5

,

h

1

h

2

=15

14

≈1,07.

Ответ: сплошной цилиндр поднимется выше в 1,07 раза