Докажите,
что при любом нецентральном соударении двух одинаковых масс угол их разлета
всегда равен 90 °.

**************копирую и вставляю часть своего решения из другой задачи*******************решение мое, сайт http://znanija.com, копировать имею право*********закон сохр энергииmv^2/2+0=mu1^2/2+mu2^2/2v^2=u1^2+u2^2закон импульса ( в векторной форме)mv+0=mu1+mu2значит ( в векторной форме)v=u1+u2проекции на направление движенияv=u1*cos(alpha)+u2*cos(beta)проекции перпендикулярно направлению движения0=u1*sin(alpha)-u2*sin(beta)v=u1*cos(alpha)+u2*cos(beta)0=u1*sin(alpha)-u2*sin(beta)возведем оба уравнения в квадрат и сложим уравнения между собойv^2=u1^2*cos^2(alpha)+u2^2*cos(beta)+2u1u2cos(alpha)cos(beta)0=u1^2*sin(alpha)-u2^2*sin(beta)-2u1u2sin(alpha)sin(beta)складываемv^2+0 = u1^2*(sin^2+cos^2)+u2^2*(sin^2+cos^2)+2u1u2*(os(alpha)cos(beta) -sin(alpha)sin(beta))упрощаемv^2 = u1^2*+u2^2+2u1u2*(os(alpha)cos(beta) -sin(alpha)sin(beta))и вспоминаем, что v^2 = u1^2*+u2^2в итоге 2u1u2*(сos(alpha)cos(beta) -sin(alpha)sin(beta)) = 02u1u2*сos(alpha+beta) = 0сos(alpha+beta) = 0alpha+beta =pi/2