Точечный источник света освещает непрозрачный диск радиусом 143 мм. Расстояние от источника до диска в 2,8 раз(-а) меньше, чем расстояние от диска до экрана, на котором наблюдатель видит тень. Чему равен диаметр от тени диска, и во сколько раз площадь тени больше площади диска?

r = 157 мм = 15,7 cм

L₁ = L

L₂ = 4·L

_________

R - ?

S₂/S₁ - ?

Из подобия треугольников:

R / r = (L+4·L) / L

R / r = 5

R = 5·r = 5·15,7 = 78,5 см

Диаметр:

D = 2·R = 2·78,5 = 157 см

Отношение площадей:

S₂ / S₁ = π·R² / (π·r)²

S₂ / S₁ = (R/r)² = (78,5/15,7)² = 25 раз