Предположив, что корона царя Гиерона в воздухе весит 20 Н, а в воде 18,75 Н, вычислите плотность вещества короны. Полагая,

Дано: Рвоздухе = 20 Н; Рводе = 18,75 Н Найти: р короны

Сделаем эту задачу пошагово, и с некоторыми объяснениями.

По закону Архимеда объем короны равен объему воды весом:

р = рвоздуха - рводы = 1,25 Н, то есть массой: m = Р/g = 1,25/9,8 = 0,128 кг

Теперь, зная плотность воды и массу, найдем объем короны:

V = m/р = 0,128/1000 = 0,000128 м3

Масса короны равна: m = Р/g = 20/9,8 = 2,04 кг Следующим действием найдем плотность вещества короны: ркоронь = m/V = 15937 кг/м3

Чтобы определить, сколько было золота и серебра, мы должны сопоставить уравнение, взяв за X долю серебра в сплаве:

10000-Х + 20000(1—X) = 15937 X = 0,4

Значит, серебра в этой короне было 40%, ну а золота — остальные 60%.

Чтобы определить объем короны из чистого золота, нужно массу разделить на плотность:

V = m/g = 2.04/2000

= 0.0001 m3