График зависимости числа дочерних ядер от времени распада натрия-22
Натрий-22 испытывает позитронный бета-распад с периодом полураспада 2,6 года. Ядро какого изотопа образуется в результате распада? Построить
график зависимости числа дочерних ядер от времени распада натрия-22 в пределах от 0 до 6 лет, если при t = 0 активность источника составляла 1 МБк.

Натрий-22 испытывает позитронный бета-распад с периодом полураспада T° = 2,6 года. Ядро какого изотопа образуется в результате распада? Построить график зависимости числа дочерних ядер ΔN(t) от времени распада натрия-22 в пределах от 0 до 6 лет, если при t = 0 активность источника составляла n° = 1 МБк.Решение:Беккере́ль — единица измерения активности радиоактивного источника в Международной системе единиц. Один беккерель определяется как активность источника, в котором за одну секунду происходит в среднем один радиоактивный распад.22Na11 => 22Ne10 + beta(+)Закон радиоактивного распада: N = N₀*exp(–t/T°) (рис. 1)Число распавшихся ядер, или число появившихся ядер неона равно: ΔN(t) = N₀ – N = N₀ – N₀*exp(–t/T°) = N₀*(1 – exp(–t/T°)). (*)Поскольку за первую секунду распалось n° ядер, то:для t = 1 c, согласно (1), имеем: n° = ΔN(t=1) = N₀*(1 – exp(–t/T°)).Отсюда: начальное число ядер натрия: N₀ = n°/(1 – exp(–t/T°)) = = 1*10^6/(1 - exp(-1/(2.6*365.25*24*3600))) = 8.205*10^13. Итак, для ядер неона: ΔN(t) = No*(1 – exp(–t/T°)) = 8,205*10^13*(1 – exp(–t/2.6)). График — на картинке 2.

fuf

Незнайка