Из уравнения Менделеева – Клапейрона p ∙ V = ν ∙ R ∙ T выразим ν ∙ R = (p ∙ V)/Т. Зная, что воздушный шар объемом V = 500 м^3 наполнен гелием под давлением p = 0,8 ∙ 10^5 Па при температуре газа в шаре T = 12 °С = 12 + 273 К = 285 К, подставив значения физических величин, получаем: ν ∙ R = (0,8 ∙ 10^5 ∙ 500)/285 = 1,4 ∙ 10^5 (Дж/К). Изменение внутренней энергии газа определяется по формуле: ΔU = 1,5 ∙ ν ∙ R ∙ ΔT, где ν – число молей газа, R = 8,31 Дж/(моль ∙ К) – универсальная газовая постоянная, ΔT – изменение температуры. По условию задачи, в результате солнечного нагрева температура газа в шаре поднялась от 12 °С до 27 °С, то есть ΔT = 27 – 12 = 15 (К). Тогда ΔU = 1,5 ∙ 1,4 ∙ 10^5 ∙ 15 = 31,5 ∙ 10^5 Дж = 3,15 МДж. Ответ: 3,15 МДж – изменение внутренней энергии газа.