При возникновении перегрузок и коротких замыканий возникает большая сила тока. При протекании тока через проводник, происходит его нагрев. Предохранитель устроен таким образом, что в нем есть проводник, который при прохождении через него силы тока больше номинальной, он нагревается и перегорает. Чем больше ток, тем быстрее происходит перегорание предохранителя. Так что утверждение, что предохранитель защищает от перегрузок и коротких замыканий - верно.