Идеальный одноатомный газ в количестве 0,09 моль находится в равновесии в вертикальном гладком цилиндре под поршнем массой

Переведем величины из дано в систему СИ:∆h= 4 см=0,04 м.Уравнение Менделеева-КлапейронаpV=(m/M)*R*T, где p - давление газа, V - объем газа, m - масса газа, M - молярная масса газа, R - универсальная газовая постоянная 8,31 Дж/(моль*К) ,T - температура газа.Зная, что ν=m/M, имеем:pV=ν*R*T.По второму закону Ньютона на поршень действуют три силы, с учетом направления:Fa + mg = Fг, где Fa - сила, с которой атмосфера давит на поршень Fa=pa*S, mg - вес поршня.До охлаждения и после, это выражение не меняется, это условие равновесия, зная, что Fг=p*S, a F=cost, S=const, p=const.Уравнение газа, до охлаждения:pV1=ν*R*T1.Уравнение газа, после охлаждения:pV2=ν*R*T2.Почленно вычтем первое из второго:pV2-pV1=ν*R*T2-ν*R*T1.p∆V=ν*R*∆T.Подставим вместо давления, силу:(Fг/S)∆V=ν*R*∆T.∆V=S*∆h.С учетом последнего, имеем:(Fг/S)*S*∆h=ν*R*∆T.Fг*∆h=ν*R*∆T.С учетом второго закона Ньютона:(Fa + mg)*∆h=ν*R*∆T.pa*S*∆h+mg*∆h=ν*R*∆T.Выразим площадь поршня:S=(ν*R*∆T-mg*∆h)/(pa*∆h).Подставим числовые значения:S=(ν*R*∆T-mg*∆h)/(pa*∆h)=(0,09*8,31*16-5*9,8*0,04)/(10^5*0,04)=0,0025 м².Ответ: площадь поршня 0,0025 м² или 25 см².