Радиус Земли в 3,66 раз больше радиуса Луны; средняя плотность Земли в 1,66 раз больше плотности Луны. Во сколько раз

Rзем / Rлун = 3,66.ρзем / ρлун = 1,66.Рзем / Рлун - ?Вес тела вызван силой всемирного тяготения. Вес тела на земле Рзем равен силе, с которой земля притягивает это тело Fзем. Рзем = Fзем. Вес тела на луне Рлун равен силе, с которой луна притягивает это тело Fлун. Рлун = Fлун.Сила притяжения тела к земле Fзем определяется формулой: Fзем = G * mт*Мзем /Rзем^2.Где G – гравитационная постоянная, mт – масса тела, Мзем – масса земли, Rзем – радиус земли.Масса земли определяется формулой: Мзем = ρзем * Vзем, где ρзем – средняя плотность земли, Vзем – объем земли.Земля имеет форму шара, поэтому Vзем = 4*П* Rзем^3.Fзем = G * mт*4*П* Rзем^3* ρзем / 3*Rзем^2 = G * mт*4*П* Rзем* ρзем / 3.Сила притяжения тела к луне Fлун определяется формулой: Fлун = G * mт*Млун /Rлун^2.Где G – гравитационная постоянная, mт – масса тела, Млун – масса луны, Rлун – радиус луны.Масса луны определяется формулой: Млун = ρлун * Vлун, где ρлун – средняя плотность луны, Vлун – объем луны.Луна имеет форму шара, поэтому Vлун = 4*П* Rлун^3.Fлун = G * mт*4*П* Rлун^3* ρлун / 3*Rлун^2 = G * mт*4*П* Rлун* ρлун / 3.Рзем / Рлун = G * mт*4*П* Rзем* ρзем / 3 : G * mт*4*П* Rлун* ρлун / 3 = Rзем* ρзем / Rлун* ρлун. = Rзем/ * Rзем* ρзем / ρлун .Рзем / Рлун = 3,66 *1,66 = 6.Ответ: вес тела на земле в 6 раз больше чем на луне Рзем / Рлун = 6.