Определить сопротивление нагревательного элемента кипятильника, работающего от сети с напряжением 120 В, если за 18 минут

Решение. Электрический ток I совершил за время t работу Азат в нагревательном элементе кипятильника (затраченная работа), работающего от сети с напряжением U, которую можно рассчитать по формуле Азат = I ∙ U ∙ t = U² ∙ t/R, так как по закону Ома I = U/ R. Часть энергии Апол (полезная работа), ушла на нагревание воды массой m = ρ ∙ V, где V – её объём, ρ – плотность. Для этого потребовалось передать ей количество теплоты Апол = Q = m ∙ c ∙ ΔT = ρ ∙ V ∙ c ∙ ΔT, где c – удельная теплоёмкость воды, ΔT – изменение её температуры. Так как КПД кипятильника η = Апол/Азат, то (U² ∙ t/R) ∙ η = ρ ∙ V ∙ c ∙ ΔT. Получаем расчетную формулу для определения сопротивления нагревательного элемента кипятильника: R = (U² ∙ t ∙ η)/(ρ ∙ V ∙ c ∙ ΔT). Из условия задачи известно (дано), что кипятильник работает от сети с напряжением U = 120 В, и за t = 18 минут = 1080 с им было нагрето V = 1.8 л = 0,0018 м³ воды на ΔT = 80 К, КПД кипятильника η = 84% = 0,84. Из справочных таблиц находим ρ = 1000 кг/м³; с = 4200 Дж/(К ∙ кг). Подставим значения физических величин в формулы и произведём вычисления: R = (120² ∙ 1080 ∙ 0,84)/(1000 ∙ 0,0018 ∙ 4200 ∙ 80); R = 21,6 Ом.Ответ: сопротивление нагревательного элемента кипятильника составляет 21,6 Ом.