Какую ускоряющую разность потенциалов должна пройти α-частица, чтобы ее продольные размеры изменились на 6.9% ? (с подробным

1. Закон сохранения энергии:mv²/2 = qU, где m - масса тела (6,645*10^-27 кг), v - скорость движения тела, q элементарный заряд q=2e=2*1,6*10^-19 Кл, U - ускоряющая разность потенциалов.В случае релятивистской физики:qU = Е = ( (1 /√(1-(v²/c²)) - 1)*m*c².Отсюда:U = ( (1 /√(1-(v²/c²)) - 1)*m*c² / q.2. Релятивистское сокращение длины тела определяется формулой:L = L0*√(1-(v²/c²)), где L -длина тела в движении, L0 - длина тела в покое, v - скорость тела, c - скорость света с=3*10^8 м/с.Разделим все на L0:L/L0 = √(1-(v²/c²)).У нас по условию, L=100-6,9=93,1%, следовательно L/L0 = 93,1/100=0,931:L/L0 = √(1-(v²/c²)) = 0,931.3. Подставим это выражение в формулу для U:U = ( (1 /√(1-(v²/c²)) - 1)*m*c² / q = ((1/0,931 - 1)*m*c²) /q.Поставим числовые значения и найдем разницу потенциалов:U = ((1/0,931 - 1)*6,645*10^-27*(3*10^8)²) / (2*1,6*10^-19) = 1,4*10^8 В.Ответ: 1,4*10^8 В или 140 МВ.