Радиус орбиты космической станции уменьшили в 2 раза во сколько раз уменьшится период обращения?

При движении по круговой орбите центростремительное ускорение равно ускорению свободного падения: g = F / m = (G*M*m/R²) / m = G*M / R².Центростремительное ускорение: а = V² / R, где V - скорость. Условие равенства ускорений: V² / R = GM / R² = G*M / R;V = корень(G*M / R).Период Т:T = (2 * pi * R) / корень(G*M / R) (длина орбиты на скорость).Для радиуса r = R/2:V₁ = корень((G * M) / (R/2))= корень (2GM / R).Т₁ = 2*pi* (R/2) / корень (2GM / R) = pi*R / корень (2GM / R) ;T / Т₁ = (2*pi*R / корень(G*M / R)) / (pi*R / корень (2GM / R)) = 2 * корень (2) = 2,82.Ответ: Период уменьшится в 2,82 раза.