Материальная точка совершает колебания по закону x =x0 sin(2πt +π/6) см. В какой момент времени ее потенциальная энергия

Кинетическая и потенциальная энергии колеблющейся материальной точки в момент времени t после начала колебаний определяются по формулам

Wк = (2 * п^2 * m / T^2) * A^2 * cos^2(2 * п * t / T + ф);

Wп = (2 * п^2 * m / T^2) * A^2 * sin^2(2 * п * t / T + ф).

Таким образом, кинетическая и потенциальная энергии колеблющейся материальной точки будут равны при условии

cos^2(2 * п * t / T + ф) = sin^2(2 * п * t / T + ф);

cos(2 * п * t / T + ф) = sin(2 * п * t / T + ф).

Косинус аргумента равен его синусу при 

2 * п * t / T + ф = п/4.

Для рассматриваемой точки, колеблющейся по закону x =x0 sin(2 * π * t +π/6) см, имеем:

T = 1 с, ф = п/6.

Тогда

2 * п * t / 1 + п/6 = п/4;

2 * п * t = п/12;

t = 1/24 с.