ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП. 10 КЛАСС

Задача 1

Два шарика брошены одновременно навстречу друг другу с одинаковыми начальными скоростями: один с поверхности земли вертикально вверх, другой – с высоты Н вертикально вниз. Найдите эти скорости, если известно, что шарики встретились на высоте H/4.

Задача 2

С каким по модулю и в какую сторону направленным ускорением нужно двигать вдоль вертикали конец нити, чтобы груз, имеющий массу m = 1 кг, оставался неподвижным? Массой нитей и блоков можно пренебречь. Нити нерастяжимы, трение отсутствует. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с2.

Задача 3

На гладком горизонтальном столе лежит однородный пластилиновый куб массой 200 г. Его пробивает стальной шарик, летевший до удара в горизонтальном направлении со скоростью 100 м/с. При этом его масса увеличивается вдвое, от 20 г до 40 г, за счёт налипшего вещества куба. Скорость шарика «на выходе» горизонтальна и составляет 20 м/с. Найдите количество теплоты, выделившееся при взаимодействии шарика и куба.  

3кг

1кг

Муниципальный этап. 10 класс

2

Задача 4

В герметичный калориметр положили m = 2 кг льда, имеющего температуру t1 = –50 C, и добавили водяной пар при температуре t2 = 100 C. Сколько могло быть добавлено пара, если после установления теплового равновесия температура содержимого калориметра оказалась равной t = 0 С? Удельные теплоемкости воды и льда cв = 4,2 кДж/(кгC) и cл = 2,1 кДж/(кгC), удельная теплота плавления льда  = 330 кДж/кг, удельная теплота парообразования воды L = 2300 кДж/кг. Теплоемкостью калориметра и потерями теплоты пренебречь.

Задача 5

Электрическая цепь, схема которой приведена на рисунке, состоит из резисторов, имеющих сопротивления R = 2 кОм и 2R, идеального источника с напряжением U = 3 В и идеального амперметра. Определите показание амперметра.

ЗАДАЧА 1

Направим ось x вверх и выберем начало координат на поверхности земли.

Тогда законы движения для тел запишутся в виде:

x1(t) = vt – gt2/2,

x2(t) = H – vt – gt2/2,

где v – начальные скорости шариков. В момент встречи: x1 = x2 = H/4, t1 = t2 = τ (так как шарики брошены одновременно). Отсюда получаем:

Подставим в закон движения время и выразим начальную скорость шариков:

ЗАДАЧА 2

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, действующих на тело, связана с ускорением и массой тела соотношением  Из графика определим ускорение, которое остается постоянным на протяжении всего интервала времени:

Таким образом, равнодействующая всех сил равна

ЗАДАЧА 3

Дано M=1 кг V1=800 м/с  V2=400 м/с  m=10г=0,01 кг Q- ?

по закону сохранения импульса

m*V1=m*V2+M*U

U=m*(V1-V2)/M=0,01*400/1=4 м/с

Q=Eк1-Eк2-E=m*V1^2/2-m*V2^2/2-M*U^2/2=m*(V1^2-V2^2)/2 -M*U^2/2=2400-8=2392 Дж

ЗАДАЧА 5

Напряжение на верхнем и нижнем резисторах 2R одинаковое, следовательно, через них текут одинаковые токи. Обозначим их через I. Тогда, по закону сохранения заряда, через левый и правый резисторы R текут токи 2I. Теперь можно посчитать напряжение на среднем резисторе R. Оно равно 6IR и, следовательно, через данный резистор идет ток 6I. Тогда по ветви, содержащей источник и амперметр, идет ток 8I, причем U = 6IR, и окончательно, IA = 4/3 · U/R = 2мА