Со станции вышел товарный поезд, идущий со скоростью 36 км/ч, через 30 мин. по тому же направлению вышел экспресс, скорость которого 72 км/ч. Через какое время после выхода товарного поезда и на каком расстоянии от станции экспресс дагонит товарный поезд? Решите задачу аналитически и графически.

Перемещение при известной скорости и времени вычисляют по формуле: S = v * t.

Товарный поезд за полчаса успел преодолеть расстояние:

S = 36 км/ч * 0,5 ч = 18 км и будет двигаться дальше, следовательно, уравнение его движения будет:

S1 = 18 + v * t = 18 + 36 * t.

Уравнение движения экспресса будет таким:

S2 = 72 * t.

Следовательно, нам нужно найти момент времени, когда S1 = S2

72 * t = 18 + 36 * t,

36 * t = 18,

t = 0,5 ч.

t — это время ДВИЖЕНИЯ товарного поезда и экспресса, но экспресс выехал тогда, когда товарный поезд уже 0,5 ч был в пути, поэтому ко времени t нужно добавить 0,5 ч, чтобы узнать, через какое время экспресс нагонит товарный поезд.

Ответ: экспресс нагонит товарный поезд через 1 ч после выезда последнего.