Движение материальной точки в пространстве задано уравнениями x=2+4t^2 y=3t z=3t+4t^2 . Найдите модули радиус-вектора

Движение материальной точки в пространстве задано уравнениями x=2+4t^2 y=3t z=3t+4t^2 . Найдите модули радиус-вектора скорости и ускорения в момент времени t=2 c. Будем считать, что координаты заданы в метрах. Тогда модуль радиус вектора:Координаты в момент t=2 c:x= 2+4t² = 2+16=18 м.y= 3t = 6 м.z= 3t+4t² = 6+16 = 22 м.Модуль радиус-вектора r:r = корень(x²+y²+z²) = корень(18²+6²+22²) = 29,05 м.Составляющие вектора скорости найдем как производные по времени от координат точки: Vx = (2+4t²)´ = 8t =16 м/с;Vy= (3t)´ = 3 м/с;Vz = (3t+4t²)´ = 3+8t = 19 м/сМодуль скорости V:V = корень(Vx^2 + Vx^2 + Vx^2) = корень(16² + 3² +19²) = 25 м/с.Составляющие вектора ускорения найдем как производные от составляющих скорости: Аx = (8t)´ = 8 м/с²;Ay = (3)´ = 0 м/с²;Az = (3+8t)´ = 8 м/с²;Модуль ускорения: А = корень(Ax^2 + Ay^2 +Az^2) = корень(8² + 0 + 8²) = 11,31.Ответ: Модуль радиус-вектора — 29 м, модуль скорости — 25 м/с, модуль ускорения — 11 м/с².