Какую массу льда взятого при -20 градусов цельсия можна превратить в воду при 20 градусов цельсия сжечь 100 гр бензина?

t1 = - 20 \"С. 

t2 = 0 \"С.

t3 = 20 \"С.

mб = 100 г = 0,1 кг.

Cл = 2100 Дж/кг *\"С.

Cв = 4200 Дж/кг *\"С.

kл = 3,4 * 10^5 Дж/кг.

λб = 4,6 * 10^7 Дж/кг.

m - ?

Теплота Q, которая выделяется при сгорании бензина

Количество теплоты Q, которое выделится при сгорании бензина определяется формулой: Q = λб *mб, где λб - удельная теплота сгорания топлива, mб - масса сгоревшего топлива.

Теплота Q, необходимоя для превращения льда в воду 

• лед надо сначала нагреть от температуры t1 до t2;
• при температуре плавления перевести лед в воду;
• полученную воду нагреть от температуры t2 до t3.

Для превращения льда в воду необходимо количество теплоты Q = Q1 + Q2 + Q3.

Q1 - количество теплоты для нагревания льда определяется формулой: Q1 = Cл *m *(t2 - t1), где Cл - удельная теплоемкость льда, m - масса льда, t2, t1 - конечная и начальная температура льда. 

Q2 - количество теплоты необходимое для плавления льда, определяется формулой: Q2 = kл * m, где kл - удельная теплота плавления льда, m - масса льда.

Q3 - количество теплоты для нагревания воды определяется формулой: Q3 = Cв *m *(t3 - t2), где Cв - удельная теплоемкость воды, m - масса воды, t3, t2 - конечная и начальная температура воды.

Q = Cл *m *(t2 - t1) + kл * m + Cв *m *(t3 - t2).

Вся теплота сгорании бензина идет на плавление льда и нагревание воды

 λб *mб = Cл *m *(t2 - t1) + kл * m + Cв *m *(t3 - t2).

Вынесем общий множитель m с левой стороны за скобки, получим выражение: λб *mб = m *(Cл *(t2 - t1) + kл + Cв *(t3 - t2)).

Выразим неизвестный множитель m.

m = λб *mб /(Cл *(t2 - t1) + kл + Cв *(t3 - t2).

Подставим в формулу данные из дано

m = 4,6 * 10^7 Дж/кг *0,1 кг /(2100 Дж/кг *\"С *(0 \"С + 20 \"С) + 3,4 * 10^5 Дж/кг + 4200 Дж/кг *\"С *(20 \"С - 0 \"С) = 9,87 кг.

Ответ: бензином расплавят m = 9,87 кг льда.

q * m = Q1 + Q2 + Q3.Q = q * m, q — уд. теплота сгорания бензина ( q = 44 МДж = 44 * 106 Дж/кг ), m — масса бензина ( m = 0,1 кг ) ).Q1 = C1 * m1 * ( tк - tн ), C1 — уд. тепл. льда ( С1 = 2100 Дж/ ( К*кг ) ), m1 — масса льда, tк = 0 ºС, tн = -20 ºС.Q2 = λ * m1, λ — уд. теплота плавления льда ( λ = 340 * 10³ Дж/кг ).Q3 = C2 * m1 * ( tк - tн ), где C2 — уд. тепл. воды ( С = 4200 Дж/ ( К*кг ) ), tк = 20 ºС, tн = 0 ºС.m1 = 44 * 106 * 0,1 / ( 2100 * 20 + 340 * 10³ + 4200 * 20 ) = 9,44 кг.