Как движется тело , когда векторная сумма действующих на него сил равна?

Если вопрос в задании заканчивается так: «на него сил равна нулю», то ответ следующий.Согласно первому закону Ньютона, тело движется прямолинейно, равномерно или находится в состоянии покоя, если равнодействующая все сил, прилагаемых к телу равна нулю.Значит, данное тело или движется прямолинейно, равномерно, или находится в состоянии покоя.

Векторная сумма сил равна нулю

Тело двигается по инерции равномерно и прямолинейно или находится в состоянии покоя, когда векторная сумма действующих на него сил равна нулю, то есть действие всех сил взаимно скомпенсировано.

Этот факт используют при решении таких физических задач:

1. кинематики, рассматривающей случаи движения тел с нулевым ускорением;
2. динамики, изучающей движение тел под действием нулевой равнодействующей;
3. статики, показывающей условия равновесия тел, учитывая правило моментов.

Движение тела по наклонной плоскости

Проиллюстрируем движение тела с нулевой равнодействующей на примере задачи о равномерном соскальзывании тела, массой m, по наклонной плоскости, потому что в ней задействован целый комплекс сил, изучаемых динамикой.

На тело, находящееся на наклонной плоскости с уклоном α = arctg(h/l), где h – высота, с которой соскальзывает тело, l – длина пути, пройденная телом, действуют сила тяжести Fт, сила трения Fтр и сила реакции (упругости) опоры N.

Для решения задачи необходимо связать с наклонной плоскостью систему координат. За точку отсчёта примем положение тела в начальный момент наблюдения, ось абсцисс направим вдоль наклонной плоскости, ось ординат перпендикулярно наклонной плоскости.

Запишем проекции векторов сил на оси координат (координаты сил). Равнодействующая всех сил F, равная векторной сумме действующих на тело сил, определяемая по второму закону Ньютона (F = m · a, где а – ускорение движения) равна нулю, значит, F (0; 0).

Вертикально направленная сила тяжести Fт (m · g · sinα; – m · g · cosα), где коэффициент g ≈ 9,8 м/с² – ускорение свободного падения.

Направленная против движения тела сила трения Fтр (– µ · N; 0), где µ – коэффициент трения.

Перпендикулярная плоскости движения тела сила реакции (упругости) опоры N (0; N).

Зная, что вектор F равен алгебраической сумме векторов Fт, Fтр и N, приравниваем абсциссу вектора F к сумме абсцисс векторов Fт, Fтр и N, а ординату вектора F к сумме ординат векторов Fт, Fтр и N, получаем систему уравнений:

0 = m · g · sinα – µ · N + 0 и 0 = – m · g · cosα + 0 + N;

тогда N = m · g · cosα и

m · g · sinα = µ · N.

Получаем условие такого равномерного соскальзывания: m · g · sinα = µ · m · g · cosα или µ = tgα.

Ответ: тело равномерно соскальзывает с наклонной плоскости, если µ = tgα.