В баллоне объемом V = 6·10-2 м3 находится кислород при температуре t = 270С. Определите массу израсходованного кислорода,

V = 6 *10^-2 м^3.Т = 543 К.ΔP = 100 кПа = 100 *10^3 Па.М(О2) = 0,032 кг/моль.R = 8,31 м^2 *кг/ с^2 *К * моль.T = const.Δm - ?Запишем уравнение Менделеева-Клайперона: Р *V = m *R *T/М, гдеВыразим массу газа: m = М *Р *V /R *T.m1 = М *Р1 *V /R *T.m2 = М *Р2 *V /R *T.Δm = М *Р1 *V /R *T - М *Р2 *V /R *T = М *V *(Р1 -Р2) /R *T = М *V *ΔР /R *T.Δm = 0,032 кг/моль *6 *10^-2 м^3 *100 *10^3 Па / 8,31 м^2 *кг/ с^2 *К * моль *543 К = 0,04255 кг.Ответ: кислорода израсходовали Δm = 0,04255 кг.

V = 6 *10^-2 м^3.

T = 300 К.

M(О2) = 32 *10^-3 кг/моль.

ΔP = 100 кПа = 100 *10^3 Па.

R = 8,31 м^2 *кг/с^2 *К *моль.

T = const.

Δm - ?

Кислород является двухатомным газом и имеет молекулярную формулу О2. По таблице Менделеева масса одного атома кислорода составляет 16 г/моль, поэтому M(О2) = 2 *16 г/моль = 32 *10^-3 кг/моль.

Запишем закон Менделеева-Клайперона для начального состояния газа 

P1 *V1 = m1 *R *T1/M, где P1 - начальное давление в баллоне, V1 – первоначальный объем газа в  баллона, m1 - первоначальная масса газа в баллоне, R - универсальная газовая постоянная, T1 - абсолютная температура газа, M - молярная масса газа.

P2 *V2 = m2 *R *T2/M, где P2 - конечное давление газа в баллоне, V2 – конечный объем газа в баллоне, m2 – конечная масса газа в баллоне, R - универсальная газовая постоянная, T2 - абсолютная температура газа, M - молярная масса газа.

Величины, которые при спускании газа не изменяются

• T1 = T2, так как процесс изотермический, T = const;
• V = V2, так как газ занимает весь предоставленный объем, а объем баллона не изменяется;
• M - молярная масса кислорода.

 Выразим изменение массы газа в баллоне Δm

 m1 = P1 *V * M/R *T, m2 = P2 *V * M/R *T.

Δm = m1 - m2 = P1 *V * M/R *T - P2 *V * M/R *T.

Вынесем общий множитель V * M/R *T за скобки: 

Δm = (P1 - P2) *V * M/R *T = ΔP *V * M/R *T.

Подставим в формулы числовые данные из условия задачи

Δm = 100 *10^3 Па * 6 *10^-2 м^3 * 32 *10^-3 кг/моль/ 8,31 м^2 *кг/с^2 *К *моль * 300 К = 0,077 кг.

Ответ: кислорода израсходовали Δm = 0,077 кг.