Расстояние между двумя городами почтовый голубь пролетает при отсутствии ветра за t = 60 мин., а при встречном ветре

Скорость голубя будет различной:

• при отсутствии ветра скорость движения голубя будет равна собственной скорости голубя (v_г),
• при попутном ветре скорость голубя увеличится на скорость ветра (v_в) и будет равна v₁ = v_г + v_в,
• при встречном ветре скорость голубя уменьшится на скорость ветра и будет равна v₂ = v_г - v_в.

Формула, связывающая S, v и t

Вспомним, что расстояние (S), время (t) и скорость движения (v) связаны между собой формулой:

S = v * t.

Зная расстояние и время, можно найти скорость; зная расстояние и скорость, можно найти время.

Решение задачи

Расстояние, которое пролетает голубь, одинаковое и равно S.

Зная, что при отсутствии ветра голубь пролетает расстояние S за время t = 60 мин., можно выразить собственную скорость голубя:

v_г = S : t = S/60.

Тогда скорость голубя:

• при встречном ветре — v₂ = v_г - v_в = S/60 - v_в,
• при попутном — v₁ = v_г + v_в = S/60 + v_в.

Выразим время t₂, за которое голубь пролетает расстояние при встречном ветре:

t₂ = S : (S/60 - v_в) = S : ((S - 60v_в)/60) = S * (60/(S - 60v_в)) = 60S/(S - 60v_в).

Время равно t₂ = 75 мин., значит, можно записать:

60S/(S - 60v_в) = 75.

Выразим отсюда S:

60S = 75 * (S - 60v_в),

60S = 75 * S - 75 * 60v_в,

60S = 75S - 4500v_в,

4500v_в = 75S - 60S,

4500v_в = 15S,

S = 4500v_в : 15,

S = 300v_в.

Найдем время t₁:

t₁ = S : v₁ = S : (S/60 + v_в) = S : ((S + 60v_в)/60) = S * (60/(S + 60v_в)) = 60S/(S + 60v_в).

В это выражение подставим S = 300v_в:

t₁ = 60S/(S + 60v_в) = 60 * 300v_в/(300v_в + 60v_в) = 18000v_в/360v_в = 50.

Так, при попутном ветре голубь пролетит это расстояние за t₁ = 50 минут.

Отсутствие ветра:S = Vг * t, где S — расстояние между двумя городами, Vг — собственная скорость голубя, t — время движения голубя ( t = 60 мин ).Встречный ветер:S = ( Vг - Vв ) * t2, где Vв — скорость ветра, t2 — время движения голубя ( t = 75 мин ).Попутный ветер:S = ( Vг + Vв ) * t1.1) Vг * t = ( Vг - Vв ) * t2.Vг * 60 = ( Vг - Vв ) * 75.60Vг = 75Vг - 75Vв.15Vг = 75Vв.Vг = 5Vв.2) Vг * t = ( Vг + Vв ) * t1.5Vв * t = ( 5Vв + Vв ) * t1.t1 = 5Vв * t / 6Vв = 5 * 60 / 6 = 50 мин.