Человек массой 60 кг движется навстречу тележке массой 30 кг и вскакивает на нее. Какова стала скорость тележки, если

mч = 60 кг.

mт = 30 кг.

Vч = 2 м/с.

Vт = 1 м/с.

V - ?

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Закон сохранения импульса

В системе тел, которые взаимодействуют только между собой, суммарный импульс системы не изменяется. В нашем случае система состоит из двух тел: человек и тележка.

Импульсом тела р называется векторная физическая величина, значение которой определяется произведение массы тела m на его скорость движения V: р = m *V.

Запишем закон сохранения импульса в векторной форме: рч + рт = р, где

• рч - импульс человека до прыжка;
• рт - импульс тележки до прыжка;
• р - импульс тележки с человеком после прыжка.

Импульс системы до прыжка

Импульс системы до прыжка будет состоять из импульса человека рч и импульса движущейся рт тележки.

Так как тележка движется на встречу человеку, то импульс системы до прыжка будет иметь вид:  рч  - рт = mч *Vч - mт *Vт.

Импульс системы после прыжка

Импульс системы после прыжка будет  определяться формулой: р = (mч + mт) *V, где V - скорость тележки после прыжка.

Закон сохранения импульса в проекциях но ось движения будет иметь вид: mч *Vч - mт *Vт = (mч + mт) *V.

Выразим скорость движения тележки с человеком после прыжка: V = (mч *Vч - mт *Vт) /(mч + mт).

Подставим в формулы числовые значения из дано.

V = (60 кг *2 м/с - 30 кг *1 м/с) / (60 кг + 30 кг) = 1 м/с.

Скорость тележки с человеком после прыжка будет направлена в сторону движения человека до прыжка.

Ответ: скорость человека с тележкой после прыжка будет составлять V = 1 м/с. 

 

mч = 60 кг.mт = 30 кг.Vч = 2 м/с.Vт = 1 м/с.Vт\" - ?Запишем закон сохранения импульса.До прыжка суммарный импульс человека и тележки составляет: mч *Vч - mт *Vт.Знак \"-\" потому, что скорость человека и тележки направлены в противоположенную сторону.Импульс человека и тележки после прыжка: (mч + mт) *Vт\".mч *Vч - mт *Vт = (mч + mт) *Vт\".Vт\" = (mч *Vч - mт *Vт) /(mч + mт).Vт\" = (60 кг *2 м/с - 30 кг *1 м/с) /(60 кг + 30 кг) = 1 м/с.Ответ: скорость тележки стала Vт\" = 1 м/с.