Какой должна быть длина математического маятника, чтобы период его колебаний был равен 1с?

Период колебаний математического маятника можно рассчитать по формуле:T = 2Π * sqrt ( l / g ), где Т — период колебаний маятника ( Т = 1 с ), l — длина математического маятника, g — ускорение свободного падения ( g = 10 м/с2 ).Выразим и рассчитаем длину математического маятника:T = 2Π * sqrt ( l / g ).T2 = 22 * Π2 * l / g.l = T2 * g / 4Π2 = 12 * 10 / ( 4 * 3,142 ) = 0,25 м.Ответ: Длина математического маятника должна быть равна 0,25 м.

Найдите, какой длины должна быть нить математического маятника, чтобы период его колебаний был равен одной секунде?

Период колебаний математического маятника

Период T малых собственный колебаний математического маятника рассчитывается по формуле:

T = 2п √(L / g),

где L – длина нити, g — ускорение свободного падения. Из формулы следует, что с увеличением длины нити период возрастает.

Расчет длины нити маятника

При известной длине нити легко найти период прямой подстановкой значений в формулу. Найти длину нити по известному периоду колебаний немного сложнее:

• нужно избавиться от корня в правой части формулы;
• выразить длину нити через период Т и ускорение свободного падения g;
• подставить значения величин и выполнить расчет.

Если возвести обе части исходной формулы в квадрат, то получится равенство T² = 4п² * (L / g).

Формула для определения длины нити:

L = T²g / 4п² = (1 c² * 9,8 м/c²) / (4 * 3,14²) = 9,8 / (4 * 9,86) = 0,248 м.

Ответ: Длина нити математического маятника с периодом колебаний в 1 с равна 0,248 м.