) Сколько граммов спирта нужно сжечь в спиртовке, чтобы нагреть на ней воду массой 580г на 80 0С? КПД спиртовки равен

mв = 580 г = 0,58 кг.Δt = 80 \"С.КПД = 20 %.λ = 2,9 *10^7 Дж/кг.C = 4200 Дж/кг *\"С.mс - ?Найдем, количество теплоты Qв необходимое для нагревания воды: Qв = C *mв *Δt.Запишем определение для КПД спиртовки: КПД = Qв *100 %/Qс.Выразим количества теплоты Qс, которое выделяется при сгорании спирта: Qс = λ *mс.КПД = C *mв *Δt *100 %/λ *mс.mс = C *mв *Δt *100 %/λ *КПД.mс = 4200 Дж/кг *\"С *0,58 кг * 80 \"С *100 %/2,9 *10^7 Дж/кг * 20 % = 0,0336 кг = 33,6 г.Ответ: для нагревания воды необходимо спалить mс = 33,6 г спирта.

При решении задачи следует учесть описанные в ней происходящие физические процессы:

1. выделение энергии при сжигании спирта;
2. поглощение тепла, выделяющего при горении спирта, водой;
3. при этом происходят потери энергии. 

Анализ условия задачи  

Некоторое количество спирта массой m₁ сжигается в спиртовке, чтобы нагреть на ней воду массой m₂ = 580 г = 0,58 кг на температуру Δt = 80°С. При этом КПД спиртовки составляет η = 20% = 0,2. То есть если спиртовка выделяет количество теплоты Q₁, а вода поглощает количество теплоты Q₂, то КПД спиртовки η = Q₂/Q₁ показывает, какая часть тепловой энергии спирта тратится с пользой, то есть Q₂ = η ∙ Q₁.

Индивидуальные тепловые свойства веществ, участвующих в теплообмене: удельная теплота сгорания спирта q = 2,9 ∙ 10^7 Дж/кг; удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг ∙°С). 

Уравнение теплового баланса

Количество теплоты Q, выделяющееся при сгорании топлива массой m с удельной теплотой сгорания топлива q, определяется по формуле: Q = q ∙ m. Тогда для спирта эта формула примет вид: Q₁ = q ∙ m₁.

Количество теплоты Q, получаемое веществом массой m с удельной теплоёмкостью с, при изменении его температуры на Δt, находится по формуле: Q = с ∙ m ∙ Δt. Для воды получаем: Q₂ = с ∙ m₂ ∙ Δt.

По закону сохранения энергии всё отданное тепло одними телами равно полученному теплу другими телами в данной системе. Этот факт составляет уравнение теплового баланса. 

Расчёт массы спирт 

В нашей системе на воду расходуется часть тепла от спиртовки, остальное тепло расходуется на нагревание воздуха и лабораторного оборудования, то есть: η ∙ q ∙ m₁ = с ∙ m₂ ∙ Δt или m₁ = с ∙ m₂ ∙ Δt/η ∙ q.

Подставим значения физических величин в расчётную формулу и найдём, сколько граммов спирта нужно сжечь в спиртовке: m₁ = 4200 Дж/(кг ∙°С) ∙ 0,58 кг ∙ 80°С/(0,2 ∙ 29000000 Дж/кг); m₁ = 3,36 ∙ 10^(-2) кг = 33,6 г.

Ответ: сожгли 33,6 г спирта.