Какую массу имеет сосновый кубик со стороной 1 дм

Массу соснового кубика рассчитаем по формуле:m = ρ * V, где m — искомая масса соснового кубика ( кг/м3 ), ρ — условная плотность сосны ( ρ = 400 кг/м³ ), V — объем соснового кубика ( V = a3, где а — длина ребра кубика ( а = 1 дм = 0,1 м ) ).Рассчитаем массу соснового кубика:m = ρ * V = ρ * a3 = 400 * 0,13 = 0,4 кг = 400 г.Ответ: Сосновый кубик имеет массу равную 400 г.

Данная задача «на одну формулу» является одной из самых простых в школьном курсе физики. И тем не менее, для ее решения нужны не только элементарные математические навыки, но и некоторая сообразительность.

Формула для решения задачи

Для того, чтобы узнать массу, естественно нужно пользоваться формулой:

Словами формула (1) читается так: плотность – это масса, деленная на объем. Другими словами, единица плотности равна массе, поделенной на единицу объема. В международной системе единиц СИ масса измеряется в кг (килограммах), объем – в м³ (метрах кубических). Соответственно, плотность выражается в кг/м³. В литературе встречаются таблицы, где плотность указана в г/см³. Зависимость между этими единицами такая:

1 кг = 1000 г = 1*10³ г, 1 м³ = 1* (10²)³ см³ = 1*10⁶ см³.

Следовательно,  . То есть системная единица в 1000 раз больше внесистемной.

Из формулы (1), имеем что:

Или, словами: чтобы найти массу, нужно плотность умножить на объем.

Как плотность зависит от влажности

Вроде вы все просто, можно взять из справочника значение плотности и умножить на объем, предварительно переведя его в м³… Однако простота тут кажущаяся – плотность древесины сильно зависит от ее влажности. Поэтому в некотором смысле это задача с неполными данными.

В справочниках находим, как зависит плотность сосны от влажности:

• при 15% – 510 кг/м³;
• при 20% – 520 кг/м³;
• при 25% – 540 кг/м³;
• при 30% – 550 кг/м³.

Свежесрубленная сосна имеет плотность 820 кг/м³.

Примем для простоты, что сосна имеет влажность 15%. Следовательно, . По условию задачи, сторона кубика – 1 дм. Следовательно, V = 1 дм³. 1 дм = 1*10^-1 м, 1 дм³ = 1*10^-3 м³. Таким образом, m = 510 кг/м³ * 1*10^-3 м³ = 0,51 кг = 510 г.

Ответ: масса кубика 510 г.