В проводнике сопротивлением 8 ОМ подключенном к источнику с ЭДС18В выделяется мощьность 32 ВТ. Чему равна сила тока короткого

ЭДС источника равна 18 В. При подключении к источнику проводника с сопротивлением 8 Ом, на нем выделяется мощность 32 Вт. Найдите, чему равна сила тока короткого замыкания источника.

Сила тока в цепи

Сначала нужно найти силу тока в цепи с внешним сопротивлением R = 8 Ом. Использовать для этого закон Ома не удастся, так как внутреннее сопротивление r источника неизвестно.

Можно использовать зависимость выделяемой на проводнике мощности P в зависимости от силы тока I и сопротивления проводника R:

P = I²R;

I = √ (P / R) = √ (32 Вт / 8 Ом) = 2 А.

Короткое замыкание

Сила тока I в цепи зависит от трех параметров:

• ЭДС источника E;
• внешнего сопротивления R;
• внутреннего сопротивления r.

Рассчитывают  силу тока по формуле:

I = E / (R+r) (1).

Короткое замыкание возникает, когда внешнее сопротивление равно нулю (например вместо резистора подключен проводник с очень незначительным сопротивлением). Сила тока короткого замыкания тогда выражается формулой:

I_к = E / r.

Внутреннее сопротивление неизвестно, но его можно рассчитать исходя из (1):

I (R + r) = E;

IR + Ir = E;

Ir = E - IR;

r =  E / I – R = 18 В / 2 А – 8 Ом = 9 Ом - 8 Ом = 1 Ом.

I_к =  E / r  = 18 В / 1 Ом = 18 А.

Ответ: Сила тока короткого замыкания источника — 18 А.

Выделяемая мощность P через силу тока І и сопротивление проводника R определяется по формуле:P = I2R;I = √(P / R) = √32/8 = 2 А.Сила тока в цепи I:I = E / (R+r),где Е — ЭДС источника, r — внутреннее сопротивление.IR + Ir = E;r = (E - IR) / I = E / I - R = 18 В / 2 А - 8 Ом = 9 Ом - 8 Oм = 1 Ом.Ток короткого замыкания Iкз = E / r = 18 В / 1 Ом = 18 А.Ответ: 18 А.