По наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30º, движется тело массой 5 кг. К этому телу с помощью нерастяжимой нити, перекинутой через блок, привязано тело такой же массы, движущееся вертикально вниз. Коэффициент скольжения между телом и наклонной плоскостью 0,05. Определить ускорение тел и силу натяжения нити.

в системе:

m1g+F=m1a

m2g+F+N+Fтр=m2a

В проекциях на выбранные оси координат:

m1g-Fн=m1a(на ось z)

-F+2m2gSIN альфа+Fтр=-m2a(на ось х)

N-m2gCOS альфа=0 (на ось у)

система:

m1g-F=ma1

-F+m2gSIN альфа+um2gCOSальфа=-m2а

Из первого уравнения вычитаем второе=m1a+m2a

Искомое ускорения:

а=m1g-m2gSIN альфа-um2gCOSальфа/m1+m2

a=5*9,8-5*9,8+sin30-0.05*5*9,8*cos30/10=2,28м/с^2

Силу натяжения находим из первого уравнения системы:

F=m1g-m1a

F=5*9,8-5*2,28=38,6Н