С лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью 1 м/с, выпал груз массой 100 кг. Какой стала скорость лодки.

mл = 200 кг.

Vл1 = 1 м/с.

mг = 100 кг.

Vл2 - ?

Закон сохранения импульса

Для замкнутой системы, которая состоит из лодки и груза, суммарный импульс остается неизменным.

Закон сохранения импульса в векторной форме будет иметь вид: рл1 + рг1 = рл2 +рг2, где 

• рл1 - начальный импульс лодки;
• рг1 - начальный импульс груза;
• рл2 - конечный импульс лодки;
• рг2 - конечный импульс груза.

Импульс тела

Импульсом тела р называется векторная физическая величина, равная произведению скорости тела V на его массу m.

Импульс тела р определяется формулой:  р = m *V.

Начальные и конечные импульсы для лодки и груза будут иметь вид:

• рл1 = mл *Vл1;
• рг1 = mг *Vг1;
• рл2 = mл *Vл2;
• рг2 = mг *Vг2.

Запишем закон сохранения импульса: 

mл *Vл1 + mг *Vг1 = mл *Vл2 + mг *Vг2.

Так как после выпадения груза из лодки, груз будет иметь скорость равную 0, Vг2 = 0, то закон сохранения импульса будет иметь вид:

mл *Vл1 + mг *Vг1 = mл *Vл2.

Выразим скорость лодки Vл2 после выпадения груза.

Vл2 = (mл *Vл1 + mг *Vг1)/ mл.

Так как начальные скорости лодки и груза одинаковые Vл1 = Vг1, груз находился в лодке, то формула для определения скорости лодки Vл2 после выбрасывания груза будет определяться формулой: 

Vл2 = (mл *Vл1 + mг *Vл1)/ mл = Vл1 *(mл + mг)/ mл.

В формулу подставим числовые значения из условия задачи.

Vл2 = 1 м/с *(200 кг + 100 кг) /200 кг = 1,5 м/с.

Ответ: после выбрасывания груза скорость лодки увеличится и станет Vл2 = 1,5 м/с.

Согласно закону сохранения импульса:( m1 + m2 )V1,2 = m1V1 + m2V2, где m1 — масса лодки ( m1 = 100 кг ), m2 — масса груза ( m2 = 100 кг ), V1,2 — скорость лодки вместе с грузом ( V1,2 = 1 м/с ), V1 — скорость лодки после выпадения груза, V2 — скорость груза после выпадения из лодки ( V2 = 0 м/с ).( m1 + m2 )V1,2 = m1V1.Выразим и рассчитаем скорость лодки после выпадения груза:V1 = ( m1 + m2 )V1,2 / m1 = 200 * 1 / 100 = 2 м/с.Ответ: Скорость лодки после выпадения груза стала равна 2 м/с.