Чему равна удельная теплоемкость вещества из которого изготовлена металлическая деталь массой 900 г, если, будучи нагретой

mд = 900 г = 0,9 кг.

t1 = 155 °C.

t2 = 10 °C.

mв = 3 кг.

t = 15 °C.

Cв = 4200 Дж/кг *°C.

Сд - ?

Количество теплоты Q при остывании

При опускании нагретой детали в воду она остывает от температуры t1 до температуры t.  Деталь отдает определенное количество теплоты Q воде, которая нагревается.

Количество теплоты Qд, которую отдает деталь, найдем по формуле: Qд = Сд *mд *(t1 - t), где 

• Сд - удельная теплоемкость детали;
• mд - масса детали;
• t1, t - начальная и конечная температура детали.

Количество теплоты при нагревании

При взаимодействии с нагретой деталью вода нагревается от температуры t2 до температуры t.

Количество теплоты Qв, которое необходимо для нагревания воды, определяется формулой: Qв = Св *mв *(t - t2), где 

• Св - удельная теплоемкость воды;
• mв - масса нагретой воды;
• t1, t - начальная и конечная температура воды.

Уравнение теплового баланса

Количество теплоты, которое отдает деталь при остывании, Qд идет на нагревание воды Qв.

Запишем уравнение теплового баланса:

Qд = Qв.

Сд *mд *(t1 - t) = Св *mв *(t - t2).

Выразим удельную теплоемкость детали: Сд = Св *mв *(t - t2)/ mд *(t1 - t).

В выражение подставим числовые данные из дано.

Сд = 4200 Дж/кг *°C *3 кг *(15 °C - 10 °C) / 0,9 кг * (155 °C - 15 °C) = 500 Дж/кг *°C.

Ответ: удельная теплоемкость вещества из которой сделана деталь составляет 

 Сд = 500 Дж/кг *°C.

 

 

 

  

При охлаждении металлической детали массой m₁ = 900 г = 0,9 кг и теплоёмкостью с₁, от температуры t₁ = 155°С до температуры tо = 10°С, выделившееся тепло пошло на нагревание воды массой m₂ = 3 кг и теплоёмкостью с₂ = 4200 Дж/(кг ∙ град), от температуры tо = 10°С до температуры t₂ = 15°С, так как условия задачи известно, что нагретая деталь, опущенная в воду, вызывала повышение температуры в сосуде до 15 градусов. При этом деталь отдала количество теплоты Q₁ = m₁ ∙ c₁ ∙ (tо – t₁), а вода приняла количество теплоты Q₂ = m₂ ∙ c₂ ∙ (t₂ – tо). Из уравнения теплового баланса:Q₁ + Q₂ = 0 илиm₁ ∙ c₁ ∙ (tо – t₁) = m₂ ∙ c₂ ∙ (t₂ – tо), находимс₁ ≈ 483 Дж/(кг ∙ град).Ответ: удельная теплоемкость вещества, из которого изготовлена металлическая деталь, составляет ≈ 483 Дж/(кг ∙ град).