Космический корабль массой 10т движется со скоростью 9км/с.При торможении из него были выброшены тормозными двигателями

mк = 10 т = 10000 кг.

mг = 1450 кг.

mк = 10 т = 10000 кг.

mг = 1450 кг.

Vк = 9 км/с = 9000 м/с.

u = 3 км/с = 3000 м/с.

Vк1 - ?

Скорость вылета газов

Найдем скорость вылета газов Vг1 относительно земли.

Так как u - скорость движения газов относительно корабля, а сам корабль движется относительно земли после выброса газов со скоростью Vк1. Согласно закону относительности движения, скорость газов Vг относительно земли будет суммой: Vг = u + Vк1.

Закон сохранения импульса

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса: рк + рг = рк1 + рг1, где

• рк - импульс корабля до начала торможения;
• рг - импульс газов до торможения;
• рк1 - импульс корабля после торможения;
• рг1 - импульс газов во время торможения.

Импульсом тела р называется произведение массы тела m на скорость его движения V: р = m *V. 

Импульс корабля до начала торможения рк будет определяться формулой: рк = mк *Vк. 

Импульс газов до начала торможения рг будет определяться формулой: рг = mг *Vк.

Импульс корабля до во время торможения рк1 будет определяться формулой: рк1 = mк *Vк1.

Импульс газов во время торможения рг1 будет определяться формулой: рг1 = mг *Vг1.

Закон сохранения импульса будет иметь вид:  mк *Vк + mг *Vк = mк *Vк1 + mг*Vг1.

Так как Vг = u + Vк1, то закон сохранения будет иметь вид:  mк *Vк + mг *Vк = mк *Vк1 + mг*(u + Vк1).

mк *Vк + mг *Vк = mк *Vк1 + mг*u + mг *Vк1;

mк *Vк + mг *Vк - mг*u = mк *Vк1 + mг *Vк1;

mк *Vк + mг *Vк - mг*u = (mк + mг) *Vк1;

Формула для скорости корабля при посадке будет иметь вид: Vк1 = (mк *Vк + mг *Vк - mг*u) /(mк + mг).

Vк1 = (10000 кг *9000 м/с + 1450 кг *9000 м/с - 1450 кг *3000 м/с) /(10000 кг + 1450 кг) = 8620 м/с = 8,6 км/с.

Ответ: скорость корабля после торможения станет Vк1 = 8620 м/с = 8,6 км/с.

mк = 10 т = 10000 кг.Vк = 9 км/с.mт = 1450 кг.Vт/к = 3 км/с.Vк\" - ?Найдем скорость топлива Vт относительно неподвижной системы отсчета: Vт = Vт/к + Vк, так как топлива вылетает в направлении движения корабля, он тормозится.Vт = 3 км/с + 9 км/с = 12 км/с.Для замкнутой системы: ракета-топливо справедлив закон сохранения импульса.mк *Vк - импульс до выброса газов из корабля.(mк - mт) *Vк\" - импульс корабля после выброса газов.mк *Vк = (mк - mт) *Vк\" + mт *Vт.Vк\" = (mк *Vк - mт *Vт) / (mк - mт).Vк\" = (10000 кг *9 км/с - 1450 кг *12 км/с) / (10000 кг - 1450 кг) = 8,5 км/с.Ответ: скорость ракеты при торможении составляет Vк\" = 8,5 км/с.