Это легко объяснить. Любое излучение, попадая на поверхность поглощается либо отражается. Если тело идеально черное, все поглощается, если идеально белое - отражается. Чем темнее поверхность, тем больше теплового излучения она поглотит и больше нагреется. Поэтому, грязный снег, он темнее, он больше поглотил тепла и быстрее растаял.