1. В установке массы тел M = 500 г и m = 700 г, действующая сила F = 6 Н. Пренебрегая трением, определите ускорение грузов и путь, пройденный грузами в течение t = 1 минуты после старта. Нить считать невесомой и нерастяжимой.

2. Однородный диск радиусом R = 20 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей на расстоянии l = 15 см от центра диска. Определить частоту колебаний диска.

3. Электрическая цепь состоит из резисторов R1 = 1 Ом, R2 = 2 Ом и R3 = 3 Ом и источников с ЭДС e1 = 2 В, e2 = 4 В и e3 = 6 В. Найти токи, протекающие через резисторы. Сопротивления всех источников r = 1 Ом.

4. Определить фокусное расстояние плосковыпуклой линзы с показателем преломления стекла n = 1,4 в установке для наблюдения колец Ньютона, если радиус третьего светлого кольца в отраженном свете при освещении светом с λ = 0,6 мкм равен 0,9 мм.

1.1) a = 5 Н/кг [м/с2]

2) T = 3,5 H

Объяснение:

1) ускорение грузов

a = F / (m1+m2) = 6 H / (0.500 +0.700) кг = 5 Н/кг [м/с2]

2) сила натяжения нити

T = m2*a = 0.700 кг * 5 Н/кг = 3,5 H

2.Согласно теореме Штейнера, момент инерции тела относительно произвольно проходящей оси J=J0+m*d², где m - масса диска, J0=m*R²/2 - момент инерции диска относительно проходящей через его центр оси, d - расстояние между этими осями.

Период колебания диска T=2*π*√(J/(m*g*L)=2*π*√((R²/2+d²)/(g*L)), где L - расстояние от оси до центра тяжести диска (так как диск однородный, то его центр тяжести совпадает с геометрическим центром). 

Приведенная длина - это длина такого математического маятника, период колебаний которого равен периоду колебаний данного физического маятника. Период колебаний математического маятника T1=2*π*√(L1/g) Из равенства T=T1 находим J/(m*g*L)=L1/g, откуда L1=J/(m*L)=(R²/2+d²)/L.

Из формулы для периода колебаний диска следует, что он не зависит от массы диска. Поэтому при увеличении мвссы диска период его колебаний не изменится. 

3.R₁₂ = R₁+R₂ = 1 + 2 = 3 Ом

R₃₄ = R₃ + R₄ = 3 + 4 = 7 Ом

Общее сопротивление:

R = R₁₂·R₃₄ / (R₁₂+R₃₄)

R = 3·7 / (3+7) = 21 / 10 = 2,1 Ом