В сосуде объёмом 20 л находится смесь водорода и гелия под давлением 2 атм. Общая масса смеси 5 г. Известно, что средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул смеси газов равна 0,038 Эв. Во сколько раз отличаются массы водорода и гелия в смеси?

Из уравнения Менделеева-Клапейрона p*V = (m/M)*R*T вычислим молярную массу смеси: M = m*R*T/(p*V), Где m = 5 г; R = 8,31Дж/моль*К (Н*м/моль*К); Т = 273+20 = 293 К; V = 0,02 м3; p = 200000Па (Н/м2). Расшифровка единиц в скобках пригодится для анализа размерностей, для выяснения, в каких единицах будет результат. Подставив числа в уравнение, получаем М = 3 г/моль. Итак, известны следующие величины: молярная масса водорода Н2 – 2 г/моль, молярная масса гелия 4 г/моль, молярная масса смеси водорода и гелия 3 г/моль. Нетрудно догадаться, что водород и гелий смешаны по массе 1 : 1 или в процентах 50 на 50, отношение их масс = 1. Если вам это неочевидно, то можно решить следующее уравнение: М (смеси) = М (Н2)*х + М (Не) *(1-х), где х – массовая доля водорода в смеси (не в процентах), (1-х) – массовая доля гелия. В цифрах это будет: 3 = 2х + 4(1-х), откуда х = 0,5 (или 50 %). Очевидно, что (1-х) тоже равно 0,5 (50 %). Следовательно, отношение массы водорода к массе гелия в данной смеси равно 1.