На какой высоте H от поверхности Земли (R=6400км)Ускорение свободного падения: Составляет 1% от g вблизи Земли

Сила тяжести, действующая на тело с массой m можно выразить двумя способами:F = GMз*m / R2, где Mз — масса Земли.F = mg, где g — ускорение свободного падения.На поверхности Земли это одна и та же сила:GMз*m / R2 = mg;g = GMз / R2 (1).На некоторой высоте H ускорение свободного падения равно 0,01g:g / 100 = GMз / (R + H)2 (2).Разделим (1) на (2):g / (g / 100) = (GMз / R2) / (GMз / (R+H)2);100 = (R+H)2 / R2;100R2 = R2+2HR + H2;H2 + 2HR - 99R2 = 0;H = (-2R + √(4R2 + 4 * 99R2)) / 2 = -2R + R√(4+396) = (-2R + 20R) / 2 == 9R = 9 * 6400 км = 57 600 км.Ответ: 57 600 км.