В сосуде объемом 30 л находится смесь газов: 28 г азота и 16 г кислорода. Давление смеси 1,25×105 Па. Какова температура газа?

Дано

V=30 л=30*10^-3 м³

m1=28 г =28*10^-3 кг

M1=28*10^-3 кг/моль

m2=16 г = 16*10^-3 кг

M2=32*10^-3 кг/моль

 p=125*10³ Па.

 T-?

Решение.

p=(m1+m2)RT/(MV) (1), где М- молярная масса смеси.

Поскольку V и Т не меняются, имеем:

для азота:

p1=m1RT/(M1V),

для кислорода:

p2V=m2RT/(M2V),

Так как p=p1+p2 (закон Дальтона), то (m1+m2)RT/(MV)=m1RT/(M1V)+ m2RT/(M2V),

(m1+m2)/M=m1/M1+ m2/M2,

(m1+m2)/M=(m1M2+ m2M1)/(M1M2),

M=(m1+m2)*M1M2/(m1M2+ m2M1).

Из (1) имеем T=pMV/((m1+m2)R). Подставим М:

T=p(m1+m2)*M1M2V/((m1+m2)R(m1M2+ m2M1)),

T=p*M1M2V/(R(m1M2+ m2M1)),

Т= 125*10^3*28*10^-3*32*10^-3*30*10^-3/(8,31*(28*10^-3*32*10^-3+16*10^-3*28*10^-3)) = 3360000*10^-6/(8,31*(896*10^-6+448*10^-6)) = 3,36/(11169*10^-6) =3,36/0,011=305 К.

Ответ: 305 К.