На тело массой 100 кг действует сила 1500 H, угол альфа=40°, мю=0,1. найти mg, силу трения Fтр и ускорение a

m = 100 кг.

g = 9,8 м/с^2.

F = 150 Н.

∠α = 40°.

μ = 0,1.

Fтр - ?

а - ?

Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме: m *а = F + Fтр + m *g + N.

Выразим 2 закон Ньютона в проекциях.

ОХ: m *а = F *sinα - Fтр.

ОУ: F *cosα + N = m *g.

Fтр = μ *N.

N = m *g - F *cosα.

Fтр = μ *(m *g - F *cosα).

Fтр = 0,1 *(100 кг *9,8 м/с^2 - 150 Н *cos40°) = 83,1 Н.

а = (F *sinα - Fтр)/m.

а = (150 Н *sin40° - 83,1 Н)/100 кг = 0,011 м/с^2.

Ответ: на тело действует сила трения Fтр = 83,1 Н,  ускорение тела составляет а = 0,011 м/с^2.

m = 100 кг.

g = 9,8 м/с^2.

μ = 0,1.

∠α = 40°.

F  = 1500 Н.

Fтр - ?

a - ?

На тело действуют 4 силы:

• сила F, с которой тянут;
• сила трения Fтр;
• сила тяжести Fт;
• сила реакции поверхности N.

Запишем 2 закон Ньютона для тела в векторной форме.

m *a = F + Fтр + Fт + N, где m - масса тела, a - ускорение тела.

Найдём выражение 2 закона Ньютона в проекциях на горизонтальную ось ОХ и вертикальную ось ОУ.

Сила F, с которой тянут тело, направленная по углом ∠α к горизонту, поэтому проекция силы на ось ОХ будет Fх = F *cosα.

Сила трения Fтр, направленная горизонтально, в противоположенную сторону движения, поэтому ее проекция на ось ОХ будет Fтрх = - Fтр.

Сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз и определяется формулой: Fт = m *g, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения. Поэтому ее проекция на ось ОХ будет Fтх = 0.

 Сила тяжести реакции поверхности N, направленная вертикально вверх, поэтому ее проекция на ось ОХ будет Nх = 0.

Тело движется горизонтально, поэтому проекция ускорения а на ось ОХ будет: ах = а. 

2 закон Ньютона в проекциях на ось ОХ будет иметь вид:  

m *a = F *cosα - Fтр.

Сила трения Fтр определяется формулой: Fтр = μ *N, где μ- коэффициент трения, N - сила реакции поверхности. 

m *a = F *cosα - μ *N.

На вертикальную ось ОУ направленную вверх, проекция ускорения а и сил будут иметь вид:

• ау = 0;
• Fу = F *sinα;
• Fтру = 0;
• Fту = - m *g;
• Nу = N.

Запишем 2 закон Ньютона для проекций на ось ОУ.

0 = F *sinα -  m *g + N.

Выразим силу реакции поверхности: N = m *g - F *sinα. 

Решим систему двух уравнений:

m *a = F *cosα - μ *N;

N = m *g - F *sinα. 

m *a = F *cosα - μ *(m *g - F *sinα);

Выражение для определения ускорения тела а будет иметь вид: a = (F *cosα - μ *(m *g - F *sinα))/m.

a = (1500 Н *cos40° - 0,1 *(100 кг *9,8 м/с^2 - 1500 Н *sin40°))/100 кг = 11,47 м/с^2.

Силу трения Fтр найдём по формуле: Fтр = μ *N = μ *(m *g - F *sinα).

Fтр = 0,1 *(100 кг *9,8 м/с^2 - 1500 Н *sin40°) = 1,7 Н.

Ответ: ускорение тела составляет a = 11,47 м/с^2, сила трения Fтр = 1,7 Н.