Равнодействующая двух сил приложенных к телу под углом 120 градусов равна 100 Н.Чему равна одна из составляющих этих

Пусть даны:равнодействующая F = 100 Н двух сил F₁ = 100 Н и F₂, приложенных к телу под углом α = 120°. Чтобы определить, чему равна вторая составляющая F₂ этих сил, воспользуемся правилом параллелограмма. В параллелограмме АВСD тело находится в вершине А, сторона АВ = F₁, АD = F₂, ∠ВАD = 120°, тогда диагональ АС = F. В равнобедренном ΔАВС (так как АВ = АС) углы при основании ВС равны х, ∠ВАС = 120° – х, так как ∠САD = ∠АСВ = х (как накрест лежащие при ВС | | АD и секущей АС). Зная, что сумма углов в треугольнике составляет 180°, получаем уравнение:

х + х + 120° – х = 180°;

х = 30°; тогда,

∠ВАС = 120° – 30° = 90°;

по теореме Пифагора ВС² = АС² + АВ²;

ВС² = 100² + 100²;

ВС = 100 · √2, но ВС = АD, тогда

F₂ = 100 · √2 ≈ 141 (Н).

Ответ: вторая составляющая сил ≈ 141 Н.