Мальчик на коньках разгоняется до скорости 11 м/с и вкатывается на ледяную горку. Да какой высоты он сможет подняться,

V0 = 11 м/с.

 μ = 0,1.

g = 9,8 м/с^2.

∠α = 45\".

h - ?

Запишем 2 закон Ньютона для проекций сил на наклонную плоскость: m *a = Fтр + m *g *sinα;

N = m *g *cosα.

Сила трения определяется формулой: Fтр = μ *N.

m *a = μ *m *g *cosα + m *g *sinα;

a = μ *g *cosα + g *sinα = g *(μ*cosα + sinα);

Перемещение мальчика S по наклонной плоскости найдем по формуле: S = V0^2/2 *a = V0^2/2 *g*(μ*cosα + sinα).

Высота h, на которую поднимется мальчик будет определяться формулой: h = S *sinα = V0^2 *sinα/2 *g*(μ*cosα + sinα). 

h = (11 м/с)^2 *0,7 /2 *9,8 м/с^2(0,1 *0,7 + 0,7) = 5,6 м.

Ответ: мальчик поднимется на высоту h = 5,6 м.