Когда до двери вагона пассажиру оставалось пройти путь S=15 м, поезд тронулся с места и стал разгоняться с постоянным

Пассажир достиг двери вагона:

S2 = S + S1.

S2 — расстояние, которое преодолеет пассажир ( S2 = V * t, где V — скорость ( V = 4 м/с ), t — время ).

S — начальное расстояние до двери ( S = 15 м ).

S1 — расстояние, которое проедет поезд ( S1 = V0 + at² / 2, где V0 = 0 м/с, a — ускорение ( а = 0,5 м/с²) ).

V * t = S + at² / 2.

4t = 15 + 0,25t².

0,25t² - 4t + 15 = 0 | * 4.

t² - 16t + 60 = 0.

Согласно теоремы Виета:

t1 + t2 = -р, где р = -16.

t1 * t2 = q, где q = 60.

Корни: t1 = 6 с, t2 = 10 c.