Шарик массой 100 гр, подвешенный к пружине, совершает 30 колебаний в минуту. Определить жесткость пружины.

Период колебаний (в секунду) через жесткость пружины:

T = 2 * π * √(m/k), где m — масса шарика в кг, m = 0.1 кг, k — жесткость пружины в Н/м.

Из этой формулы выразим жёсткость пружины k:

(T/(2 * π))^2 = m/k;

k = m/(T/(2 * π))^2 = (4 * π^2 * m)/T^2, где T = t/N, t — время колебания.

Тогда,

k = (4 * π^2 * m * N^2)/t^2 = (4 * (3.14)^2 * 0.1 * 30^2)/(60)^2 = (4 * (3.14)^2 * 0.1)/4 =

= (3.14)^2 * 0.1 = 9.8596 * 0.1 = 0,98596 Н/м ≈ 0,986 Н/м.

Ответ: жесткость пружины k = 0.986 Н/м.