Во сколько раз изменится сопротивление проводника если его длинную уменьшить в 2 раза, а площадь сечения увеличить в

R = ρ * l / S, где ρ — удельное сопротивление материала, из которого изготовлен проводник, l — длина проводника, S — площадь поперечного сечения.

Начальное сопротивление проводника:

R1 = ρ * l1 / S1.

Сопротивление проводника после уменьшения длины в 2 раза и увеличения площади сечения в 2 раза:

R2 = ρ * l2 / S2, где l2 = 0,5l1, S2 = 2S1.

R2 = ρ * l2 / S2 = ρ * 0,5l1 / 2S1.

R2 / R1 = ρ * 0,5l1 / 2S1 ) / ( ρ * l1 / S1 ) = 0,5 / 2 = 1/4.

Ответ: Сопротивление проводника уменьшится в 4 раза.