X=2t^2+6 y=5t^2 -7t t=1 v=?

Для нахождения составляющих скорости необходимо взять производную ( производную первого порядка ) из заданных функций:

V ( X ) = X\' = ( 2t² + 6 )\' = 4t.

V ( Y ) = Y\' = ( 5t² - 7t )\' = 10t - 7.

В момент времени t = 1 с:

V ( X ) = 4t = 4 * 1 = 4 м/с.

V ( Y ) = 10t - 7 = 10 * 1 - 7 = 3 м/с.

Проекции скорости движения перпендикулярны и для нахождения скорости воспользуемся теоремой Пифагора:

V² = V ( X )² + V ( Y )².

V = √ ( V ( X )² + V ( Y )² ) = √ ( 4² + 3² ) =  √ ( 16 + 9 ) = √ ( 25 ) = 5 м/с.