Движение материальной точки задано уравнением x=4t-0,05t2 . Определить момент времени, в который скорость точки равна

1) Скорость точки ( производная от функции движения материальной точки ):

x\' = V = ( 4t - 0,05t² )\' = 4 - 2 * 0,05t = 4 - 0,1t м/с.

2) Момент времени, когда скорость точки равна нулю, V = 0 м/с.

0 = 4 - 0,1t.

0,1t = 4.

t = 4 / 0,1 = 40 с.

3) Координаты точки в момент t = 40 с:

x ( 40 ) = 4 * 40 - 0,05 * 40² = 160 - 80 = 80 м.

4) Ускорение точки ( производная второго порядка от функции движения точки ):

x\'\' = V\' = а = ( 4t - 0,05t² )\'\' = ( 4 - 0,1t )\' = -0,1 м/с² ( движение равнозамедленное ).